一、多项式拟合原理
多项式拟合原理如下：多项式拟合是用一个多项式展开去拟合包含数个分析格点的一小块分析区域中的所有观测点，得到观测数据的客观分析场。展开系数用最小二乘拟合确定。
多项式拟合是用一个多项式展开去拟合包含数个分析格点的一小块分析区域中的所有观测点，得到观测数据的客观分析场。展开系数用最小二乘拟合确定。但此方法的区域多项式拟合并不稳定，当资料缺测时更是如此,而且会导致分析在拟合的各个区域之间不连续。
多项式拟合都可以统一转换看成是线性拟合。
词语解释
直接替代法(又称直接插值法)是最简单的数据同化方法，认为所有观测值都准确，将观测值直接替代对应点的模型地报量(模报值，观测点外的状态变量通过插值得到。该方法简单易行。
但没有考虑观测数据自身的误差以及与模型状态变量之间的联系，会导致连续模报过程出现跳跃，使观测点外的模型交量只有靠模式内部自我调整，收敛效果不理想。
多项式拟合的目的是为了找到一组p0-pn，使得拟合方程尽可能的与实际样本数据相符合。
二、多项式拟合的问题,怎么做
这样：
x=[1 3 5 6 8 9 10 11 12 14 15 17 19 21 23 25];
y=[10 20 42 60 73 79 80 78 73 64 56 71 51 42 41 40];
plot(x,y,'ro');
p=polyfit(x,y,4);%于是拟合出的曲线就是p(1)x^4+p(2)x^3+p(3)x^2+p(4)x+p(5)，想拟合成其它次数的多项式只需将4改为相应的次数即可
f=poly2sym(p);
xinterp=[2 4 7 13 16 18 20 22 24];
yinterp=subs(f,xinterp);
hold on;
plot(xinterp,yinterp,'o');
ezplot(f,[0,30])
扩展资料：
注意事项
函数命令为：
a=polyfit(x,y,m)% x，y为对应的自变量，m为需要拟合的最高次幂
y=polyval(a,x);%根据拟合的函数得出x对应的因变量的值
函数表达形式为：f(x)=a1*x^m+...+am*x+a_m+1
polyfit(x,y,n)其中：x, y为已知数据点向量,分别表示横、纵坐标，n为拟合多项式的次数,结果返回m次拟合多项式系数,从高次到低次存放在向量p中.参数p为拟合多项式 y=a1x^n+...+anx+a,共n+1个系数。
示例：
%多项式拟合
x=(0: 0.1: 7)';
y= sin(x);
p= polyfit(x,y,3)%p为拟合后的多项式系数
z=polyval(p,x);
plot(x,y,'r',x,z,'b')
其中p为拟合后的多项式系数，运行结果为：
p=0.0736-0.7095 1.5250-0.0296
三、多项式拟合常采用的是最小二乘的方法对吗
多项式拟合常采用的是最小二乘的方法对。最小二乘法是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配,利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
四、在Excel2003中如何进行多项式拟合
在原点中，选择菜单栏中的绘图菜单，单击内部的散点图，然后在菜单栏中选择分析菜单。其中有线性拟合和多项式拟合。点击拟合方式，在弹出子窗口中选择“图表上的显示公式”，并显示公式。
图中示出了原点的线性拟合方程：
结果在拟合曲线之前打开日志。拟合后，将出现在结果日志中。结果日志将以视图或ALT+ 2打开。
在图上显示拟合方程，步骤：分析>拟合多项式弹出对话框，顺序显示系列拟合系列（选择1是线性拟合），给出拟合数据范围，一般缺省。底部有一个图示公式来勾画这一点。
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
